作业帮八年级数学,19题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:34:50
八年级数学,19题
八年级数学,19题
八年级数学,19题
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE
因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理
所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED
又因为AC=AB+BD
所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形
角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C
所以,角B=2角C
此类问题考察的是角度之间的关系∠B=2∠C，可以用两种方法求1、把角度平分来进行或者找到（做出）一个角是他的几分之几再证相等，2、把角度扩大或者找到（做出）一个角是另一个角的倍数关系，再证明相等。另外题目中有明显的距离关系（AC=AB+BD），则考虑1）在AC上取一点再找关系，2）或者延长AB或者BD也可求解，此题为延长AB。
证法一：在AC上找一点E，使得AE=AB，连接DE，则可证明三...
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此类问题考察的是角度之间的关系∠B=2∠C，可以用两种方法求1、把角度平分来进行或者找到（做出）一个角是他的几分之几再证相等，2、把角度扩大或者找到（做出）一个角是另一个角的倍数关系，再证明相等。另外题目中有明显的距离关系（AC=AB+BD），则考虑1）在AC上取一点再找关系，2）或者延长AB或者BD也可求解，此题为延长AB。
证法一：在AC上找一点E，使得AE=AB，连接DE，则可证明三角形ADB和三角形ADE全等，则BD=DE，AB=AE，角B=角AED，又AC=AB+BD，则AC=AE+DE，所以CE=DE，则角AED=2倍的角C，则∠B=2∠C
证法二：延长AB至点E，使得BE=BD，则角E=二分之一角B，又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=角C，即角C=二分之一角B，即∠B=2∠C
在AC上取E点使得AE=AB，连接DE，因为AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD是公共边，所以△ABD全等于△AED，所以DE=BD，∠B=∠AED。又AC=AB+BD，所以CE=AC-AE=AC-AB=BD，所以CE=DE，所以∠C=∠CDE。因此∠B=∠AED=∠C+∠CDE=2∠C,得证。
收起
延长AB至点E，使得BE=BD，
则角E=二分之一角B，
又易证三角形ADC与三角形ADE全等，则角E=角C，即角C=二分之一角B，即∠B=2∠C