代数题.如果对于任意实数x,等式（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 10:48:52

代数题.如果对于任意实数x,等式（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少?
代数题.
如果对于任意实数x,等式（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少?

代数题.如果对于任意实数x,等式（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少?
x=0 时 a0=1
x=1 时 a0+a1+a2+……+a10=1
故 a1+a2+……+a10=0
所以原式=10a0=10

把x=0代入
（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.....+a10x10
得：a0=1
把x=1代入
（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.....+a10x10
得：
1=a0+a1+a2+...+a10
（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+....(a0+a10)
=9a0+(a0+a1+a2+...+a10)
=9*1+1
=10

（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+....(a0+a10)
=10a0+a1+a2+...+a10
当x=0时,a0=1, 当x=1时 a0+a1+a2+...+a10=1
所以上式=9+1=10

答案是10
1，当x=1时，由左边(1-2x)10次方＝1即a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=1，
2，当x=0时，a0=1
所以综合1，2 最终结果是10

取特殊值
当X=1时，（1-2X）的十次方等于1，a0+a1+a2...+a10=1
当X=0时，（1-2X）的十次方等于1，a0=1
(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+....(a0+a10)
=10a0+a1+a2+...+a10
=10

代数题.如果对于任意实数x,等式（1-2x）的十次方=a0+a1x+a2x2+a3x3.+a10x10都成立,那么,试求（a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+.(a0+a10)的数值是多少? 对于任意的非零实数 ,如果函数 f(x)满足的等式2f(x) －f(1/x) ＝1/x 在其定义域上恒成立,则 f(x)＝对于任意实数x,等式（2x-1)^2-a(x+b)^2=px(a b p 均为常数）求p的值对于任意实数X,等式X^2(x+m)-3x(x+2)-2n=x(x^2-6)+4都成立,求M,N的值? 对于任意实数x,不等式|x+1|+|x-1| 已知f（0）=1,对于任意实数x,y.等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立,求f（x）. 函数f(x)对于任意实数x满足条件 f(x+2)=1/f(x),如果f(1)=-5 ,那么f(f(5))等于多少对于任意实数x不等式ax^2-2x-4 对于任意实数m,等式(m-1)x-(m+1)y+m+7=0恒成立,求x,y的值. 已知对于任意实数x,不等式 (kx^2+kx-1)/(1-x+x^2) 证明:对于任意实数有|x-1|+|x-2|+|x-3|大于等于2 证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）= 若对于任意实数x,等式（2x-1）⒉-a(x+b)⒉=px都成立,（a.b.c为常数）,求p的值? 对于任意实数x,不等式ax^-ax-1 如果x-2的绝对值+x+5的绝对值＞a,对于任意x的实数恒成立,则实数a的取值范围是好多对于任意有理数m,等式（m-2)x+(m+1)*y-m-7=0,求xy的值. 对于任意实数x 等式x²（x+m）-3x（x+2）-2n=x（x²-6）+4都成立,求m,n的值. 急,用函数的形式写1.已知等式(2A-7B)X+(3A-8B)=8X+10.对于任意实数X都成立,求实数A、B的值2.关于x、y函数y=(m-3)x的m-1次方+x+3(x≠0).问当m为何值时,此函数为一次函数?