一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:17:33
一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这

一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这
一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这段时间内,汽艇所走过的路程.
用积分来解

一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这
-kv^1/2=a=dv/dt
分离变量:-k*dt=dv/v^(1/2);
两边不定积分得:-kt=-2v^1/2.(1)
经历时间t=2V0^(1/2)/k.
(1)式子整理:(kt)^2/4=v=ds/dt;
分离变量:(kt)^2/4dt=ds;
左边从t=0到t=2V0^(1/2)/k,右边从s=0到s.定积分得:
s=2V0^(3/2)/3k.
希望能对你有帮助.

一汽艇在静水中航行,因受水的阻力作用,在关闭发动机后,汽艇将从速率Vo减速运动,设加速度a=-kv^1/2 (a与速度v反向),式中k为比例常量.试求:1汽艇从速率Vo开始到停止下来所经历的时间:2在这 问一道关于微分方程的题已知汽艇在静水中运动的速度与水的阻力成正比,若一汽艇以10Km/h的速度在静水中运动时关闭了发动机,经过t=20s后,汽艇的速度减至V1=6Km/h,试确定发动机停止2min后汽艇 一艘汽艇在航行.顺水每小时15千米,逆水都行4小时,水流速度每小时4千米,求这艘汽艇的静水速度?用方程做 一艘汽艇在两个码头间航行,顺水而行需8小时,逆水用4小时小时,水顺速度为每小千米4千米.求这艘汽艇的静水 动量守恒定律应用一质量为500KG的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s,若汽艇的牵引力恒定不变,航行时所受阻力与航行速度满足关系f=kv,其中k=100Ns/m.(1)求当汽艇的速度为5m/s时,它的 相对速度汽艇在流速为v1=2km/h的河中相隔1km的距离内往返航行一次,然后又在静水中相隔1km的距离内往返一次,如果这两种请况下汽艇对静水的速度保持v2=8km/h,则两次航行的时间各是. 1.小汽艇在静水中的航行速度是12km/h,当它在流速为3km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时, 一轮船在湖中以30km/h的速率向东航行,在船上见一小汽艇以40km/h的速率向北航行,相对岸上的观察者,小汽艇以多大速率航行? 小汽艇在静水水中的速度为4M/S,河水流速是3M/S,当小汽艇船头垂直于河岸航行,小汽艇实际的速度大小是 有关运动的合成和分解的问题1、小汽艇在静水中的航行速度是12km/h,当它在流速为4km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时,合速度的大小和方向是怎样的?2.一架飞机沿仰角30°方向斜向上作 一条河流的流速是10千米/小时,汽艇的航速是30千米/小时,汽艇顺流航行20千米,又逆流航行20千米,全程所用的时间与它在静水中航行40千米所用的时间比较哪个多?差多少? 一汽艇顺水行37KM,逆水行24KM,若用时都是3小时,求汽艇在静水中行驶速度? 一艘轮船顺流航行46km和逆流航行34km的时间恰好等于它在静水中航行80km的时间.已知水流速度2km/h,求该船在静水中航行的速度. 一艘汽艇顺水行驶36km和逆水行驶24km的时候都是3小时汽艇在静水中的速度是多少 一艘汽艇顺水行驶54km和逆水行驶36km的时间都是3小时,求水流速度和汽艇在静水中的速度? 汽艇在静水中行驶一定的距离需12小时,顺流行驶同样的距离需10小时,已知这汽艇逆 一轮船在顺流中航行46千米与逆流中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间,已知水流速度是3千米/时.求该船在静水中航行的速度,若设该船在静水中航行的速 一游艇在静水中每小时航行20公里,顺水航行72公里的时间恰等于逆水航行48公里的时间.求每小时的水流速度