向量方程题目一道（见图）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:01:13

向量方程题目一道（见图）
向量方程题目一道（见图）

向量方程题目一道（见图）
设所求平面方程为 k(2y+3z-10)+m(x-4) = 0 ,
因为它与球面相切,因此球心到平面的距离等于球的半径,
即 |k(0+0-10)+m(0-4)| /√(m^2+4k^2+9k^2) = √14 ,
化简得 2(m-k)(m+41k) = 0 ,
取 m = k = 1 或 m = 41 ,k = -1 ,
可得所求平面方程为 (2y+3z-10)+(x-4) = 0 或 -(2y+3z-10)+41(x-4) = 0 ,
化简得 x+2y+3z-14=0 或 41x-2y-3z-154=0 .

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