作业帮求一个等腰梯形面积,有一个等腰梯形,上底是下底的五分之三,以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15,能不能求出梯形的面积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:41:07
求一个等腰梯形面积,有一个等腰梯形,上底是下底的五分之三,以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15,能不能求出梯形的面积,
求一个等腰梯形面积,
有一个等腰梯形,上底是下底的五分之三,以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15,能不能求出梯形的面积,
求一个等腰梯形面积,有一个等腰梯形,上底是下底的五分之三,以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15,能不能求出梯形的面积,
设上底为a,下底为5/3a,高为h,则
已知三角形面积：a*（h/2）/2=15
得;ah=15*2*2=60
则梯形面积：（a+5/3a）*h/2
=8/3a*h/2
=4/3*60
=80
15 + 15 * 5/3 *2 + 15* (5/3)^2 = 106又2/3
能
已知面积的三角形和它对顶的三角形相似，所以这两个三角形两底之比等于高之比。好了，你把我以下的描述在纸上画出来，上底为a,下底为b,上底对应三角形的高为h,下底对应三角形高为m,梯形总的高是H,那么有以下关系：
b=a5/3,m=h5/3,h+m=H,梯形面积为S=（a+b)*H/2,
开始代换，a+b=a+a5/3,H=h+h5/3,代入面积公式，
S=（a+a5/3）*（...
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已知面积的三角形和它对顶的三角形相似，所以这两个三角形两底之比等于高之比。好了，你把我以下的描述在纸上画出来，上底为a,下底为b,上底对应三角形的高为h,下底对应三角形高为m,梯形总的高是H,那么有以下关系：
b=a5/3,m=h5/3,h+m=H,梯形面积为S=（a+b)*H/2,
开始代换，a+b=a+a5/3,H=h+h5/3,代入面积公式，
S=（a+a5/3）*（h+h5/3）/2=ah32/9
根据“以对角线交点为顶点和上底构成的三角形的面积为15”即ab/2=15
得ab=30,代入上式得，S=30*32/9
哈哈搞定！！这绝对是标准答案！不是我也不好意思教您啊！
收起
见图：
设上底边长为a，高为h1
根据等腰梯形的特性，可得出
△ABE∽△CDE
在△ABE中，面积S1为15
S1=a·h1=15
又AB/CD=3/5
得出△CDE中，下底边CD=5a/3，高为5h1/3
最后由等腰梯形面积公式：
S=(AB+CD)·h/2
代入AB=a、CD=5a/3、h=8h1/3
S=64a·h1/9=64×15/9≈106.67
收起
您好！
能算出来，
梯形的面积为40.
谢谢！
答案：302/3
设下底长为X,则上底为3X/5；再设下底所对的三角形的高为Y,由于下底所对应的三角形和上底所对应的三角形相似，所以上底所对应的三角形的高为3Y/5。
由题意可得(3X/5*3Y/5)/2=15,
所以X*Y=250/3
梯形的面积为：S=（上底+下底）*高/2
所以：S=（X+3X/5）*(Y+3Y/...
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答案：302/3
设下底长为X,则上底为3X/5；再设下底所对的三角形的高为Y,由于下底所对应的三角形和上底所对应的三角形相似，所以上底所对应的三角形的高为3Y/5。
由题意可得(3X/5*3Y/5)/2=15,
所以X*Y=250/3
梯形的面积为：S=（上底+下底）*高/2
所以：S=（X+3X/5）*(Y+3Y/5)/2
=32X*Y/25
=302/3
收起
若是运用三角形的相似性，很容易算出等腰梯形面积的，为320/3，可是我很奇怪，难道小学就学习了三角形相似了？！我记得我当时在初中才学的阿
302/3
302/3
我才六年级，这太难了
106又2/3
主要是用到三角形相似的几个性质来求解的.
四个部分的面积为15,25,25,125/3.