已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:01:25
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)

已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)

已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1=2x+1,求f(X)
已知3f(x)+5f(1/x)=2x+1.
求f(x)
∵3f(x)+5f(1/x)=2x+1 (1式)
∴5f(x)+3f(1/x)=(2/x)+1 (2式),(把上面的式子中的x换为1/x即可)
∴9f(x)+15f(1/x)=6x+3 (1式×3)
25f(x)+15f(1/x)=(10/x)+5 (2式×5)
两式相减,可得
16f(x)=(10/x)-6x+2
∴f(x)=[(5/x)-3x+1]/8

3f(x)+5f(1/x)=2x+1
用1/x代替x
3f(1/x)+5f(x)=2/x+1
解方程组得f(x)=-1/8*(3x-5/x+1)