e的x方-1/(x+1)>0,如题,怎么解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:59:15
e的x方-1/(x+1)>0,如题,怎么解.

e的x方-1/(x+1)>0,如题,怎么解.
e的x方-1/(x+1)>0,
如题,怎么解.

e的x方-1/(x+1)>0,如题,怎么解.
e^x -1/(x+1)>0
e^x>1/(x+1)
分式有意义,x+1≠0,x≠-1
分类讨论:
x+1-1时,随x增大,x+1单调递增,1/(x+1)单调递减;随x增大,e^x单调递增.
因此对于函数f(x)=e^x,g(x)=1/(x+1),两函数至多有一个交点,设其对应横坐标为x0,则x>x0时,不等式成立.
令x=0,e^0=1 1/(0+1)=1,即x0=0,也即x>0时,e^x>1/(x+1)
综上,得x0

1在上面还是下面的,如果在上面,eX2-1>0,化成e为底数,(x-1)(x+1)为指数,只要求(x-1)(x+1)>1,(因为底数相同比较指数),然后(x+1)>0,
还有种情况,除号上方,下方都小于0
我只是路过,对不对不清楚