如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:14:14
如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O

如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O
如图所示,已知,O为ABC内一点,求证
(1)OB+OC<AB+AC
(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC
图是这样的 一个三角形中间有个点O

如图所示,已知,O为ABC内一点,求证(1)OB+OC<AB+AC(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC图是这样的 一个三角形中间有个点O
证:(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC
求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OC
AB+AC+DO>(BO+DO)+OC
约掉DO:AB+AC>BO+OC 证毕
(2)由OB+OC