y=x/(1-x)的单调性和值域如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:01:52
y=x/(1-x)的单调性和值域如题

y=x/(1-x)的单调性和值域如题
y=x/(1-x)的单调性和值域
如题

y=x/(1-x)的单调性和值域如题
答:y=x/(1-x)
=-(1-x-1)/(1-x)
=-1+1/(1-x)
=-1-1/(x-1)
y+1=-1/(x-1)
与反比例函数y=-1/x相类似,两个分支都是单调递增函数
所以:单调递增区间为(-∞,1)或者(1,+∞)
值域为y+1=-1/(x-1)≠0
所以:y≠-1
所以:值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)