等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:08:00
等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和.

等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和.
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等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和.
新数列就是首相为1/a1,公比为1/q的等比数列.
所以新数列的前n项和为
(1/a1)*(1-1/(a1^n)/(1-1/a1)

把各项的分母都化为 q^(n-1),分子相加,就是原数列前n项的和:
1+1/q+1/q^2+1/q^3+……+1/q^(n-1)
=q^(n-1)/q^(n-1)+q^(n-2)/q^(n-1)+q^(n-3)/q^(n-1)+……+q^2/q^(n-1)+q/q^(n-1)+1/q^(n-1)
=[q^(n-1)+q^(n-2)+……+q^2+q+1]/q^(n-1)
=S/q^(n-1). 我也不太懂 这是找的

等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和. 等比数列an中,公比q不为1,用数学归纳法证明它的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 用数学归纳法,证明:首项是a1(a1不等于0),公比是q(q不等于1)的等比数列,前n项的和是Sn=a1(1-q^n)/1-q 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和则首项a1,若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=(1, 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等比数列{an}中,首项a1=1,公比为q,前n项和为S,若用原有数列每一项的倒数顺次组成新的等比数列,则新的数列的前n项为( ) 数列{an}为正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求a1,公比q 和a1中为什么S(2n)-S(n)=a(n+1)+...+a(2n)=(a(1)+...+a(n))*q^n=S(n)*q^n 1、在数列{an}中,a1=1,它的前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,求Sn2、设无穷等比数列{an}的公比为q(|q| 等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 等比数列{an},an>0,Sn=80.S(2n)=6560,且前n项和中数值最大项为54,求首项a1,公比q 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) (n=1,2,3,.)求 limTn 请问,若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和事s.则数列{1/an}的前n项和是 等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______. 高中关于等比数列的题目在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么前8项之和为多少还有几个题目2.等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项之和为—— 等比列数公式的问题!S=a1(1-q^n)/(1-q)S :前n项和 q:公比 (q不为0)(这个两个是什么意思,公比 是什么,是平均数吗?什么是 前n项和?)