如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短?如果固定内接三角形的两个顶点，第三个点在外接三角形的另一条边上移动，何时周长最短？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:08:38

如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短?如果固定内接三角形的两个顶点，第三个点在外接三角形的另一条边上移动，何时周长最短？
如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短?
如果固定内接三角形的两个顶点，第三个点在外接三角形的另一条边上移动，何时周长最短？

如何求证,三角形的内接三角形之周长何时为最短?如果固定内接三角形的两个顶点，第三个点在外接三角形的另一条边上移动，何时周长最短？
设△ABC,D在AB上,E在BC上（D,E是定点）
动点F在AC上,由于DE一定,
只要DF+EF的和最短即可.
以AC为对称轴,作D的对称点D’,
连ED’交AC于F,F就是符合条件的动点.
连DF,△DEF周长最短.

很简单，需要构造直线，因为两点间直线距离最短。同样的问题：垂直相交的两个平面上有任意两个点D和E。一只蚂蚁想从D去E，求两平面交线上一点F，怎样走位移DF+EF最小？以两平面的交线为轴，旋转一个平面使得两平面重叠后连接D和E交其交线于F，DF+EF即为蚂蚁的路线。...

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很简单，需要构造直线，因为两点间直线距离最短。同样的问题：垂直相交的两个平面上有任意两个点D和E。一只蚂蚁想从D去E，求两平面交线上一点F，怎样走位移DF+EF最小？以两平面的交线为轴，旋转一个平面使得两平面重叠后连接D和E交其交线于F，DF+EF即为蚂蚁的路线。

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这是自己思考的题目。
无论动点是在另外一条边上还是在外接圆上移动，应该说没有最短。
要说有的话，那就是和固定的一点且在移动的那条直线上的端点重合的时候。
此时变成了一条直线。

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