作业帮有三个互不相等的有理数,可以表示为1,a+b,a.或0,b/a,b.请问b-a等于多少.a-b等于多少.最好有过程,没有也可以,答案一定要有.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:34:45
有三个互不相等的有理数,可以表示为1,a+b,a.或0,b/a,b.请问b-a等于多少.a-b等于多少.最好有过程,没有也可以,答案一定要有.
有三个互不相等的有理数,可以表示为1,a+b,a.或0,b/a,b.请问b-a等于多少.a-b等于多少.最好有过程,没有也可以,答案一定要有.
有三个互不相等的有理数,可以表示为1,a+b,a.或0,b/a,b.请问b-a等于多少.a-b等于多少.最好有过程,没有也可以,答案一定要有.
a+b,a中必有一个是0,若a=0,则b/a无意义,故a+b=0,
a=-b,这时b/a=-1,
又b/a,b中必有一个是1,则b=1,故a=-1.
b-a=2,a-b=-2.
a=-1,b=1
1,a+b,a中有个数为0
那么可能是a+b=0或a=0
但若a=0,b/a则无意义。所以a+b=0
再看0,b/a,b中有一个为1
显然由a+b=0得b/a=-1
所以只可能b=1
这时全部算出，a=-1,b=1
所以a-b=-2
a+b,a中必有一个是0，若a=0，则b/a无意义，故a+b=0，
a=-b，这时b/a=-1，
又b/a,b中必有一个是1，则b=1，故a=-1.
b-a=2，a-b=-2
这可以算是1个关于集合互异性的问题,就是3个数分别对应
{1,a+b,a}和{0,b/a,b}
①
假设1=b
那就是
{1,a+1,a}和{0,1/a,1}
那就是两种情况
要么a+1=0,a=a/1
要么a+1=1/a,a=0
显然两种都不成立,所以假设①不成立
②
假设1=b/a
那就是
...
全部展开
这可以算是1个关于集合互异性的问题,就是3个数分别对应
{1,a+b,a}和{0,b/a,b}
①
假设1=b
那就是
{1,a+1,a}和{0,1/a,1}
那就是两种情况
要么a+1=0,a=a/1
要么a+1=1/a,a=0
显然两种都不成立,所以假设①不成立
②
假设1=b/a
那就是
{1,2a,a}和{0,1,a}
显然就是2a=1,a=1/2=b
综上,a=b=1/2
∴
b-a=0
a-b=0
收起
由已知条件知，三个有理数中，有一个是0，有一个是1，而且a≠0
于是，在第一种表示方法中，必然是a+b=0，即有a=-b
所以在第二种表示方法中，b/a=-1，b=1
即有a=-1，b=1
所以b-a=2