已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:31:13
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.

已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.

已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.
因为 直角三角形ABD
所以 BD=根号(2a^2) (勾股定理)
=a根号(2)
所以 BO=1/2(BD)
=(根号(2a^2))/2
因为 AB=BE=a BC=BF=a 角EBF=角ABC(对顶角)=90度
所以 三角形EBF全等于三角形ABC
所以 BO=BH=(根号(2a^2))/2 (这两条边分别是两个全等三角形的高)
所以 HO=2BH=a根号(2)

因为EF‖AC,且BH垂直于AC,因此,BH垂直于EF,即BH为等边三角形的高。所以根据勾股定理有:OH=BH-BO=根号(a*a-1/4a*a)-1/2根号(a*a+a*a)=1//2(根号3-根号2)a
楼上的答案中,三角形EBF全等于三角形ABC 的推理是错误的

不是很难的题。
这条题有两个答案。
(1)、OH=OB+BH
(2)、OH=BH-OB
你应该知道怎么样算了吧?
OB是正方形的对角线的一半
BH是三角形的高.

已知ABCD为正方形,△ABE是等边三角形,DE的延长线交BC于F,求∠BEF的度数 初中勾股定理题已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H,求OH的长. 已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长. 已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 已知正方形ABCD和等边三角形EAD,试求角BEC的度数 以正方形ABCD的边AB为一边向外做等边三角形ABE则角BEF的度数是多少(要解题过程, 如图,已知正方形ABCD和等边三角形EAB,则角BEC= 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=FE,∠BEF=90,按图1旋转,使BF于BC重合,取DF的中点G1、EG、CG的位置关系与数量关系,证明2、△BEF绕B点顺时针旋转45度得图2,问1中的结论是否成立3、△BEF旋转任 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系,并 如图,ABCD是正方形,正三角形CED和正三角形CBF,求∠BEF的大小 正方形abcd的边长是7 它的内部有一个三角形bef 线段ae=4,df=2,那么bef的面积等于多少平方厘米 正方形abcd的边长是7 它的内部有一个三角形bef 线段ae=4,df=2,那么bef的面积等于多少平方厘米 在正方形ABCD中,作等边三角形ABE,连结DE并延长交CB于点F,则∠BEF=_______ 如右图,已知四棱锥V-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧面VAB是等边三角形,且平面VAB⊥平面ABCD,BD和A 已知:正方形ABCD和直角等腰三角形BEF,角BEF=90度,按图1放置,使F在BC上,取DF 中点G,连接EG,CG.(1)探索EG与CG的数量关系,并说明理由.(2)将图1中的三角形BEF绕B点顺时针旋转45度得到图2,连接DF,取DF的中 如图正方形ABCD中,EF分别是AD,CD上的点,△BEF为等边三角形若正方形的面积为S1,△ABE的面积为S2,等边三角形BEF的面积为S3,试写出S1,S2,S3之间的数量关系,并说明理由 如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE于DB相交于点F.求证角FAB=角BEF