已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:49:30
已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值?

已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值?
已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值?

已知f(x)=2x+a ,g(x)=1/4(x²+3) 若g[f(x)]=x²+x+1 求a的值?
g[f(x)]=1/4[f²(x)+3]=1/4[(2x+a)²+3]
=x²+ax+1/4(a²+3)=x²+x+1
则得出两个等式:a=1,1/4(a²+3)=1
最后得出 a=1

dfsgrtgerggtrgtr

解析
g(f(x)=1/4[(2x+a)²+3)=x²+x+1
所以
1/4(4x²+4ax+a²+3)=x²+x+1
x²+ax+(a²+3)/4=x²+x+1
所以两边比较
a=1