如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4；矩形ABCD的边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:43:08

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4；矩形ABCD的边
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4；矩形ABCD的边BC 在线段OM上,点A、D在抛物线上．
（1）请写出P、M两点的坐标,并求这条抛物线的解析式．
（2）设矩形ABCD的周长为L
①当BC=2时,求矩形ABCD的周长；
②矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值．
（3）连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否还存在点Q（除点M外）,使得△OPQ也是等腰三角形?

第一问和第二问是小儿科最主要是第三问啊啊啊啊图2是第三问的作图,如何求那四个点坐标?

如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O,M如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4；矩形ABCD的边
y = -x² + 4x
P(2,4)
Q(q,- q² + 4q)
(a) OP = OQ
2² + 4² = q² + (-q² + 4q)²
舍去q = 2 （此为点P),另有三个解(要解一元三次方程,答案约为-0.895,2.603,4.292)
(b) PO = PQ
此时除O,M外无解
(c) QO = QP
q² + (-q² + 4q)² = (q - 2)² + (-q² + 4q - 4)²
此时有两个解 q = (9 ±√41)/4