在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:56:49

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH
根据题意可知不能直接求AB+CD=多少,只能靠面积去求,
连接AC,BD交于O,三角形OCD是直角等边三角形.CD=√2 OD,同理AB=√2 OB
AB+CD=√2(OD+OB)=√2BD
则:BD^2=1/2(AB+CD)^2 (1)
又AC垂直BD,并AC=BD:梯形面积三角形ACD+ACB=1/2(AC*OD)+1/2(AC*OB)=1/2 AC*(OD+OB)=1/2 BD^2 (2)
又梯形面积=1/2(AB+CD)*CH=1/2 BD^2
将(1)代入上式可得:1/2(AB+CD)*CH=1/2*1/2(AB+CD)^2
得:AB+CD=2CH

没图没法算.
ac和bd是梯形中相交的那两条线还是就是两个腰啊?

在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AB=20,DC=10,AC=17,求梯形ABCD的面积.自己画图在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC,DF平行AB,AE与DF相等吗如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 如图在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,点E是AB的中点,EC平行AD,则角ABC等于多少度? 在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,AB等于9,CD等于4,AD等于5,求∠B的度数? 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,且AC垂直BD,CH是高,求证:AB+CD=2CH 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD,AC⊥AB.求∠B的度数. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,AD等于3,AB等于4,角B等于60度,求下底BC的长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积图就是普通的等腰梯形关于等腰梯形的数学题如图在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,若BC=12,则梯形ABCD的周长为. 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形