球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:44:45
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径.

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径.
球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径.

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径.
设这三点是A,B,C,因为任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,
所以三角形ABC是等边三角形.则小圆的圆心在三角形ABC的中心.设AB = a.
则三角形ABC的中线 = (根号3)*a/2 ,
即小圆的半径 r = (根号3)a/2 *2 /3 =(根号3)a/3.
又经过这3个点的小圆周长为4π,即 2πr = 4π ,r = 2
所以 (根号3)a/3 = 2 ,得 a = 2*根号3
又因为任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,所以角AOB = 60度,即三角形AOB 为等边三角形,也就是球的半径 R = a = 2*根号3 .
希望能理解啊 .

设三点为A,B,C,球心为O,连接球心与这三个点的三条棱每两条夹角均为60°
即四面体O-ABC为正四面体。
小圆周长为4π,即半径为2
这个圆即是边长为R的正三角形的外接圆
故R=2√3

球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半答案为二倍根号3 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半答案为二倍根号3 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,求这个球的半径. 球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这3个点的小圆周长为4pa,求球半径 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3个点圆的半径为2 则该球的直径为 球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,球心到经过这三个点平面的距离为2,那么这个球的体积为?要详细的解答过程 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过三点的校园周长为4π,失球这个球半径 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π,求这个圆的半径 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6.经过3点的小圆周长为4π,那么这个球是半径为____画不出图,大圆小圆都在哪里?这任意两点间的距离为什么等于2根号3呢? 球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 半径为1的球面上有ABC三点,其中,AB的球面距离与AC的球面距离都为π/2,BC的球面距离为π/3,求球心O到平面ABC的距离 过球面上任意两点的大圆有几 个 关于球面距离的题球面上有3个点,其中任意两个点的球面距离等于圆周长的1/6,经过这3个点的小圆周长为4π,那么这个球的半径为多少, 球面上有三个点,其中任意二点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这三个点的小圆周长为4×圆周率,求这个球的半径. 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一,经过这三点的小圆的周长为4π,求这个的表面积?有这样一个解题过程,连接球面上的三个点与球心,可以得到一个三棱锥,以 关于球面:为什么球面上任意两点连线中球面距离最短?求证明 球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的六分之一.小圆周长4π.·····看清楚问题·那么这个小圆的周长不就是大圆周长的 1/2 小圆半径不就应该是大圆半径的一半吗?大圆