已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:12:49
已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m=
已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m=
已知三条直线x-2y=1 2x+my-3=0 3mx+4y=5交于一点 则m=
x-2y=1 ①
3mx+4y=5 ②
①×2+②可得,(2+3m)x=7,
若2+3m=0,可得m=-2/3,此时直线方程为x-2y=1,2x-2/3y-3=0,-2x+4y=5
其中x-2y=1即y=1/2x-1/2与直线-2x+4y=5即y=1/2x+5/4平行,矛盾
∴2+3m≠0
解得x=7/(2+3m)
将x=7/(2+3m)代入①式可得,y=(-3m+5)/(4+6m)
所以,交点坐标为(7/(2+3m),(-3m+5)/(4+6m))
因为三条直线交与同一点,因此点(7/(2+3m),(-3m+5)/(4+6m))也在直线2x+my-3=0上,将坐标代入直线方程可得
14/(2+3m)+m(-3m+5)/(4+6m)-3=0
即,28+m(-3m+5)-3(4+6m)
化简可得,-3m²-13m+16=0
解得,m=(-13±根号361)/6
x-2y-1=0
2x+my-3=0
3mx+4y-5=0
这是一道三元一次方程组求解
由x-2y-1=0转换为x=2y+1
代入下面两式:
2(2y+1)+my-3=0 4y+2+my-3=0 y=1/(m+4)
3m(2y+1)+4y-5=0 6my+3m+4y-5=0 (6m+4)y+3m-5=0
(6m+4...
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x-2y-1=0
2x+my-3=0
3mx+4y-5=0
这是一道三元一次方程组求解
由x-2y-1=0转换为x=2y+1
代入下面两式:
2(2y+1)+my-3=0 4y+2+my-3=0 y=1/(m+4)
3m(2y+1)+4y-5=0 6my+3m+4y-5=0 (6m+4)y+3m-5=0
(6m+4)/(m+4)+3m-5=0
6m+4=(5-3m)(m+4)
6m+4=5m+20-3m^2-12m
3m^2-18m-16=0
m=3±√142/3
收起
由x-2y=1 2x+my-3=0 组成的方程组解得x=(6+m)/(4+m),y=1/(4+m),这也是方程3mx+4y=5的解,代入这个方程得3m^2+13m+4=0,解这个关于m的方程得m=-1/3或m=-4
由x=2y+1 ,代入2x+my-3=0解得y=1/(4+m),代入方程3mx+4y=5解得y=(5-3m)/(4+6m),既然交与一点,则y=1/(4+m)=(5-3m)/(4+6m),整理得3m^2+13m+4=0,解这个关于m的方程得m=-1/3或m=-4