已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:29:37
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值

已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值

已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值
Z1+Z2
=cosα+isinα+(cosβ+isinβ)
=(cosα+cosβ)+(sinα+sinβ)i
=5/13+12/13i
∴cosα+cosβ=5/13;
sinα+sinβ=12/13;
故(cosα+cosβ)*(cosα+cosβ)+(sinα+sinβ)*(sinα+sinβ)
=2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)
=1
∴cosαcosβ-sinαsinβ
=-1/2
∴cos(α-β)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=-1/2
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

已知Z1=cosθ+isinθZ2=cosα+isinα求|z1+z2|的取值范围 已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,则复数z1,z2的实部是?z1+z2的实部是? 已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ+isinβ,且Z1+Z2=5/13+12i/13,求cos(α-β)的值 复数.z1=cosα+isinα,z2=cos-isinβ,且z1+(1/z2)=(1/2)+ 已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求cos(α-β) 已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值 已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ—isinβ,且Z1—Z2=5/13+12/13i,求cos(α+β)的值 已知复数Z1=cosθ+i和Z2=1-isinθ,求|Z1-Z2|^2的最大最小值, 已知复数z1=cosα+asinα,z2=cosβ+isinβ,|z1-z2|=(2√5)/5,求cos(α+β)那i去哪里了? 已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值 求z1+z2,其中:z1=cosП/2+isinП/2,z2=2(cosП/4+isinП/4)详细过程 已知复数Z1=cosα-i,Z2=sinα+i,求ㄧZ1*Z2ㄧ的最大值,最小值 已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,则|z1-z2|=? 已知z1,z2属于C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,求|z1-z2| 已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知Z1、Z2属于C Z1*Z2=0,求证Z1、Z2中至少有一个是0.说明理由. 有三道关于复数的数学题~我完全不会做这些题……1.已知Z1,Z2∈C,|Z1|=|Z2|=1,且Z1+Z2=i.求Z1,Z2.2.若复数Z1与Z2在复平面所对应的点关于y轴对称,且Z1(3-i)=Z2(1+3i),|Z1|=更号2,求Z1.3.设α,β是关于X方