设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:10:03
设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数

设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数
设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数

设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数
t(-x)=f(-x)/{1/[2^(-x)+1] -1/2}
=[-f(x)]*[2^x/(1 + 2^x) -1/2]
于是:
t(x)-t(-x)
=f(x)[1/(2^x +1) -1/2] - [-f(x)]*[2^x/(1+ 2^x) -1/2]
=f(x)*[1/(2^x +1) + 2^x/(2^x +1) -1]
=f(x)*[1-1]=0
于是,t(x)=t(-x)
可得t(x)是偶函数

设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数? 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+a)=-f(x),证明f(x)的周期T=2a 设f(x)是奇函数,且t(x)=f(x)[1/(2^x+1)-1/2],则t(x)是偶函数 设奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则t取值范围设 f(x)是定义在 R上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x^2,若对任意的 x∈(t,t +2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则实 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明:若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),当0 设f(x)的定义域是所有实数,且f(x)是奇函数,且当x>=0时,f(x)等于x的二次方,若对任意的x?[t,t+2],不...设f(x)的定义域是所有实数,且f(x)是奇函数,且当x>=0时,f(x)等于x的二次方,若对任意的x?[t,t+2],不等 设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=2的x次方.若对任意的x属于【t,t=1】,不等式f(x+t)大于等 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(0).错了,是求f(1) 设f(x)是定义在R上的函数,它具有奇偶性,且f(2+X)=f(2-X),周期为T.则:当f(x)是奇函数时,t= 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x