用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:02:20
用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)

用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)
用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)

用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n)
P(n+3)是整数,则推得P(n)能被3整除,推得N能被3整除.
即有三位数A+B+C,A+B+C = 3K
有关系式:
A+B+C+3-9P = (A+B+C)/3
P表示ABC+3时发生进位的次数.化简得
3K + 3 - 9P = 3K/3 即
9P = 2K + 3
即推得2K + 3能被9整除,则

K = 3、P = 1
ABC的和为3*3=9,且ABC+3时发生1次进位.则有
108 + 3 = 111
117 + 3 = 120
207 + 3 = 210

K = 12、P = 3.
ABC的和为36,不可能,舍弃.以下的K均过大,舍弃
综上,符合条件的三位数N有三个:108、117、207

用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足:P(n+3)=(1/3)P(n) 对每个正整数n,用s(n)表示的各位数字之和,那么有?个n使得n+s(n)+s(s(n))=2010 s(n )表示正整数n的各位数字之和.则s(1)一直接加到s(2011)是多少 c语言程序设计 三位数分解求累加和输入一个3位的正整数n,编程计算整数n的各位数字之和.输入输入一个正整数n.输出各位数字之和sum.样例输入 208样例输出 10 试求最小的正整数n使得对于任何n个连续正整数中,必有一数其各位数字之和是7的倍数 M、N表示自然数,设SM、SN分别表示M、N的各位数字之和,M#N表示M除以N所得的余数,已知M、N之和是7043.求(SM+SN)#9的值. C语言实验——各位数字之和排序 给定n个正整数,根据各位数字之和从小到大进行排序.输入输入数据有多组,每组数据占一行,每行的第一个数正整数n,表示整数个数,后面接n个正整数.当n为0时, C语言实验——各位数字之和排序 给定n个正整数,根据各位数字之和从小到大进行排序.输入输入数据有多组,每组数据占一行,每行的第一个数正整数n,表示整数个数,后面接n个正整数.当n为0时, C语言实验——各位数字之和排序 给定n个正整数,根据各位数字之和从小到大进行排序.输入输入数据有多组,每组数据占一行,每行的第一个数正整数n,表示整数个数,后面接n个正整数.当n为0时, 编写一个函数 int sum(int n),求任意一个正整数的各位数字之和;再编写一个程序调用sum函数分别输出50~60之间所有数的各位数字之和 改错题,求正整数num各位上的数字之和, 求等于其各位数字的阶乘之和的正整数C语言编写程序求这样一个 n 位数( >0 ),它等于其各位数字的阶乘之和.输入位数 n ,输出所有满足条件的 n 位数.例如,145=1 +4 +5 若不存在这样的 n 位数, 编写函数f(int n)用来统计正整数n的各位数字之和(例如,n=123时函数返回6). 给定正整数k(1≤k≤9),令KKKK(n个)表示各位数字均为k的十进制n位正整数给定正整数k(1≤k≤9),令kkkk(n个)表示各位数字均为k的十进制n位正整数,若对任意正整数n,二次函数F(X)满足F(kkkk(n个 VB中如何求9999内所有N位的正整数,其各位数的N次方之和等于这个数用DO或For 循环, 1.求65/168,55/189,286/525最小公倍数.2.求385/936,308/1755,275/1092最小公倍数.3.M,N表示自然数,Sm,Sn分别表示M,N的各位数字之和,M#N表示M除以N所得的余数.已知M,N之和是9588.求(Sm+Sn)#9之值.4.365=()的平方+ 求下面问题的pascal程序,第二题要用冒泡排序第一题 小兔子数(rabbit)问题描述设S(N)表示N的各位数字之和,如S(484)=4+8+4=16,S(22)=2+2=4.如果一个正整数满足S(x * x)= S(x) * S(x),我们称之为Rabbit Number. 如果p(n)表示自然数n各位数字之和,如p(327)=3+2+7=12,则p(1)+p(2)+p(3)+... +P(300)=?小学五年级奥数题.