作业帮对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:59:06
对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击
对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击三次飞机未被击落的概率.
有1.击中,不落.2.击中,不落.3.击中,落.
算出来时0.0448,但答案是0.458
那么还有发射的这三弹还有什么可能?
注意，注意！题问错了！问的是“求射击三次飞机被击落的概率。那你一次就击落了，还射击后两次干啥？
对飞机进行3次独立射击,第一次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机一次而飞机被击落的概率为0.2,击中飞机二次而飞机被击落的概率为0.6,若被击中三次,则飞机必被击落.求射击
设i次击中为Ai,B表示未被击落
P(A0)=0.6*0.5*0.3=0.09
P(A1)=0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36
P(A2)=0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.41
P(A3)=0.4*0.5*0.7=0.14
P(B)=∑[0,3]P(Ai)P(B|Ai)
=0.09*1+0.36*(1-0.2)+0.41*(1-0.6)+0.14*0
=0.542
1-P(B)=0.458
有时只能无语,说得够清楚的了,还要问
他是说未被击落的概率，他的对立事件应该是：
三次击中并击落的概率+有其中两次击中并击落的概率+有一次击中并击落的概率！
求它的对立事件撒，
就题目本身来讲，是要考条件概率的公式，“热心网友”的解法是对的。
就楼主的疑惑来讲，的确事实上如果第一次就击落了那就没有第二次射击的必要了。事实上，如果一定要射击第3次，那说明前2次都没击落。即题目改成“求第三次射击飞机被击落的概率”，则解法如下：
射击三次飞机被击落由这三部分组成：
1、击中1次被击落（且最后一次必中枪）：
P1=（1-0.4）*（1-0.5）*0...
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就题目本身来讲，是要考条件概率的公式，“热心网友”的解法是对的。
就楼主的疑惑来讲，的确事实上如果第一次就击落了那就没有第二次射击的必要了。事实上，如果一定要射击第3次，那说明前2次都没击落。即题目改成“求第三次射击飞机被击落的概率”，则解法如下：
射击三次飞机被击落由这三部分组成：
1、击中1次被击落（且最后一次必中枪）：
P1=（1-0.4）*（1-0.5）*0.7*0.2=0.042;
2、击中2次被击落(且最后一次必中枪)：
P2=0.4*(1-0.2)*（1-0.5）*0.7*0.6+（1-0.4）*0.5*（1-0.2）*0.7*0.6=0.168;
3、击中3次被击落(且最后一次必中枪)：
P3=0.4*（1-0.2）*0.5*（1-0.6）*0.7*1=0.0448;
P=P1+P2+P3=0.2548
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