作业帮线性代数12
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:28:04
线性代数12
线性代数12
线性代数12
选A.
根据题意有,Aη1=b,Aη2=b
B.A(η1+η2)/2=(Aη1+Aη2)/2=2b/2=b,所以(η1+η2)/2是Ax=b的一个解
C.A(η1-η2)=Aη1-Aη2=b-b=0,所以η1-η2是Ax=0的一个解
D.A(2η1-η2)=2Aη1-Aη2=2b-b=b,所以2η1-η2是Ax=b的一个解
一般地:η1,η2,……，ηk都是AX＝b（b≠0向量）的解。
则∑aiηi. （i=1,2,……，k求和）。
①。∑ai＝1时，∑aiηi为AX＝b的解。
②。∑ai＝0时，∑aiηi为AX＝0的解
③。∑ai≠0或者1时，，∑aiηi不为AX＝b的解，也不为AX＝0的解。
（试试证明：∑ai＝t,则∑aiηi为AX＝tb的解。）
一看自明。本题选...
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一般地:η1,η2,……，ηk都是AX＝b（b≠0向量）的解。
则∑aiηi. （i=1,2,……，k求和）。
①。∑ai＝1时，∑aiηi为AX＝b的解。
②。∑ai＝0时，∑aiηi为AX＝0的解
③。∑ai≠0或者1时，，∑aiηi不为AX＝b的解，也不为AX＝0的解。
（试试证明：∑ai＝t,则∑aiηi为AX＝tb的解。）
一看自明。本题选A.
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