斜抛运动斜抛运动一喷头喷出大量的水,水流与地面的在夹角0-90度的范围内,水流上升的最到高度为2.0M,若不计空气阻力,g=10,求水流落点分该的圆的半径为多少!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:49:35
斜抛运动斜抛运动一喷头喷出大量的水,水流与地面的在夹角0-90度的范围内,水流上升的最到高度为2.0M,若不计空气阻力,g=10,求水流落点分该的圆的半径为多少!

斜抛运动斜抛运动一喷头喷出大量的水,水流与地面的在夹角0-90度的范围内,水流上升的最到高度为2.0M,若不计空气阻力,g=10,求水流落点分该的圆的半径为多少!
斜抛运动斜抛运动
一喷头喷出大量的水,水流与地面的在夹角0-90度的范围内,水流上升的最到高度为2.0M,若不计空气阻力,g=10,求水流落点分该的圆的半径为多少!

斜抛运动斜抛运动一喷头喷出大量的水,水流与地面的在夹角0-90度的范围内,水流上升的最到高度为2.0M,若不计空气阻力,g=10,求水流落点分该的圆的半径为多少!
首先明白题意,有题目得知,
喷头刚喷出的水的初速度的速率v是一样大的,只是速度方向不同.其中速度竖直向上的水向上喷,动能转化为重力势能.
水流上升的最到高度为2.0M,所以根据机械能守恒,
mgh=(mv^2)/2,变形得出v^2=2gh=40,
h=2M,可求出初速度的速率v=2*根号10.
现在考虑哪个角度的水能喷最远,设某个初速度(速率依然是v)与地面夹角为A的水流,
它能运动到的距离R=v*(cosA)*T,
它能运动到的高度H=v*(sinA)*T,
根据机械能守恒又有mgH=={m[v*(sinA)]^2}/2
联立上面3个方程可以算出R= v^2 *(cosA)* (sinA)* /2g=v^2 *(sin2A)* /4g
当sin2A=1时,R最大,此时A=45度.
因此,R= v^2 /4g是水能喷到的最远距离,把一开始求的初速度的速率v代入,得
R=1M.
水最远能跑到离喷头一米远的地方,水所形成的圆的半径当然就是1M了 .

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