{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:03:54
{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?

{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?
{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散
怎么证明?

{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明?
公差d=0,级数1/a1发散
否则lim[1/(a1-d)+nd]/(1/n)=1/d,而{1/n}为调和级数发散
根据极限的比较审敛法,级数1/an也发散

跟调和级数差不多,比较下就知道了

{an}是等差数列且an不等于0 (n=1,2,...)求证:级数1/an发散怎么证明? 已知{An}是等差数列,且满足Am=n,An=m,(n不等于m),求A(m+n). 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知数列{an}满足a1=1/5,且当n>1,n属于正整数时,有an不等于0,4*an*an-1=(an-1)-an(1)求证:{1/an}是等差数列;(1)求{an}的通项公式;(3)试问a1a2是否是数列{an}中的项?若是,是第几项;若不是,请说明 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8 数列{an}前n项和Sn=npa[n](n是正整数),且a1不等于a2,(1)求p的值(2)证明{an}为等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+(n-1)d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 数列{an}是等差数列,且an=an^2+n则实数a=要过程 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列 已知{an},{bn}满足an=㏒abn(A>0且a不等于1),求证,若{an}是等差数列,则{bn}是等比数列 等差数列An中,An不等于0,An+1—An的平方+An-1=0(n≥2),若S2n-1=38,则n=? 设{An}是等差数列,若Am=n,An=m,(m不等于n),求A(m+n)? 已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数(1),若数列an是等差数列,求k值 等差数列{An}中,An不等于0,An-1—An^2—An+1=0,S2n-1=38.则n等于?A10 B19 C20 D38 已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,(1)求证s1 s2 s9成...已知{an}是等差数列,公差d不等于0,且a1 a3 a13成等比数列,sn是{an}的前n项和,(1)求证s1 s2 s9成等比数