作业帮问一道奥数题 一只船舱发现漏水时,已经进了一些水.水匀速进入船内,如果有10个人舀水,三小时可以舀完；如果5个人舀水,8个小时可以舀完.如果要求2小时舀完,那么要安排多少人舀水?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:17:09
问一道奥数题 一只船舱发现漏水时,已经进了一些水.水匀速进入船内,如果有10个人舀水,三小时可以舀完；如果5个人舀水,8个小时可以舀完.如果要求2小时舀完,那么要安排多少人舀水?
问一道奥数题 一只船舱发现漏水时,已经进了一些水.水匀速进入船内,如果有10个人舀水,三小时可以舀完；
如果5个人舀水,8个小时可以舀完.如果要求2小时舀完,那么要安排多少人舀水?
问一道奥数题 一只船舱发现漏水时,已经进了一些水.水匀速进入船内,如果有10个人舀水,三小时可以舀完；如果5个人舀水,8个小时可以舀完.如果要求2小时舀完,那么要安排多少人舀水?
是“牛顿问题”
设每人每小时舀水为单位量“1“,那么,
船舱进水速度：
（5*8-10*3）/(10-5)=2 单位量
已经进水量：
10*3-2*3=24 单位量
2小时舀完要安排人数：
（24+2*2）/2=14人 .
RT。 
分析：首先要明确不管是多少人舀水，他们的工作效益是完全一样的。10个人舀水3小时可以舀完和5个人舀水，8个小时可以舀完的意思是前者10个人舀完了发现漏水时已经进了的水和这3个小时之间进来的水。而后者5个人8小时舀完了发现漏水时已经进了的水和这8个小时之间进来的水。通过上述分析可以这样来10个人舀水，三小时可以舀完的量是：已经进的水+3小时进入的水；5个人舀水，8个小时可以舀完完成的量是：已经进的水...
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分析：首先要明确不管是多少人舀水，他们的工作效益是完全一样的。10个人舀水3小时可以舀完和5个人舀水，8个小时可以舀完的意思是前者10个人舀完了发现漏水时已经进了的水和这3个小时之间进来的水。而后者5个人8小时舀完了发现漏水时已经进了的水和这8个小时之间进来的水。通过上述分析可以这样来10个人舀水，三小时可以舀完的量是：已经进的水+3小时进入的水；5个人舀水，8个小时可以舀完完成的量是：已经进的水+8小时进入的水。而每个人每小时的完成量是前者（已经进的水+3小时进入的水）/10*3，后者是（已经进的水+8小时进入的水）/5*8。且这两个数是相等的，因此我们有：（已经进的水+3小时进入的水）/10*3=（已经进的水+8小时进入的水）/5*8变形成5*8（已经进的水+3小时进入的水）=10*3（已经进的水+8小时进入的水）。到这里应该可以求出已经进入的水与每小时的进水量的关系或者说可以知道发现漏水时进了多少时间的水和一个一个小时可以舀完多少水。就应该可以把结果做出来了。
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