已知在四维有两组基,求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:35:53
已知在四维有两组基,求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求

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已知在四维有两组基,求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求

已知在四维有两组基,求对两组基有相同坐标的非零向量怎么求
设 A = (a1,a2,a3,a4)
B = (b1,b2,b3,b4)
若向量x 在两组基下的坐标都是 (x1,x2,x3,x4)^T
则有 A(x1,x2,x3,x4)^T = B(x1,x2,x3,x4)^T
所以有 (A-B)(x1,x2,x3,x4)^T = 0

只需求出 (A-B)X=0 的非零解X
则 AX 就是题目所求向量.

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