对坐标的曲线积分曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:00:43
对坐标的曲线积分曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量

对坐标的曲线积分曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量
对坐标的曲线积分
曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量

对坐标的曲线积分曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量
所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos²t]dt=2∫[0,π]bsint√[a²+(b²-a²)cos²t]dt=-2b∫[0,π]√[a²-(a²-b²)cos²t]d[√(a²-b²) cost]
令u=√(a²-b²) cost, 接下来的积分仍然需要换元u=acost, 最后的结果为

对坐标的曲线积分曲线在点(X,Y)处的线密度为p=|Y|,求曲线X=acost,Y=bsint(0<t<2兀,0<b<a)的质量 对坐标的曲线积分 对坐标的曲线积分: 设平面曲线C是(1,1)到点(2,3)的直线段,则对坐标的曲线积分∫c 2xdx+(y-x)dy= 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 谁有在EXCEL上曲线上(不规则)具体某一点的坐标 给定一定的数据对 然后给一个x求y坐标的方法 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么差别? 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么区别? 对坐标的曲线积分转化为对弧长的曲线积分怎么转化 求曲线积分时如何区别这是求对坐标的曲线积分还是求对弧长的曲线积分 设设C是点A(1,1)到点B(2,3)的直线段,计算对坐标的曲线积分∫C(x-y)dx+(x+y)dy 高数对坐标的曲线积分!∫xdx+ydy+zdz=?曲线为平面x+y+z=0 和球x+y高数对坐标的曲线积分!∫xdx+ydy+zdz=?曲线为平面x+y+z=0 和球x+y+z=1的交线 从z轴往下看为顺时针 思路是要写出曲线的参数方程对吧?可 对坐标的曲线积分xdydz,其中积分曲面x=(z^2+y^2)^1/2在柱体y^2+z^2 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤 计算坐标的曲线积分. 请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分请问这两类积分是在被积区域上有区别吗? 对弧长的曲线积分的几何意义是求侧面积?对坐标的曲线积分又是什么意思?