关于抛物线的问题已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求：p的值 BC中点M的坐标　　　BC所在直线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:30:15

关于抛物线的问题已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求：p的值 BC中点M的坐标　　　BC所在直线的方程
关于抛物线的问题
已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
求：p的值 BC中点M的坐标　　　BC所在直线的方程

关于抛物线的问题已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求：p的值 BC中点M的坐标　　　BC所在直线的方程
1.首先重心坐标公式x=（X1+X2+X3)/3 y同理（X1,x2,x3是三个顶点横坐标）
2.焦点（p/4,0）
3.再由点B、C在抛物线y2=2px（p>o)上结合上面1、2步（同时可知（y1+y2+8）/3=0得出y1+y2=-8）这样也将x1+x2的值求出来就可以求p呢!
4.其余的应该不难

全部展开

1、由点A（2，8）在抛物线y2=2px上，有82=2p•2解得p=16
由F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，AM是BC上的中线，由重心的性质可得 AF/FM=2；
2、设点M的坐标为（x0，y0），则 (2+2x0)/(1+2)=8，（8+2y0）/（1+2）=0解得x0=11，y0=-4所以点M的坐标为（11，-4）
3、由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴．
设BC所成直线的方程为y+4=k（x-11）（k≠0）
由 y+4=k(x-11)和y²=32x消x得ky²-32y-32（11k+4）=0
所以 y1+y2=32/k由（2）的结论得 y1+y2/2=-4解得k=-4
因此BC所在直线的方程为y+4=-4（x-11）即4x+y-40=0

收起

点A也在该抛物线上吗?

关于抛物线的问题已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求：p的值 BC中点M的坐标　　　BC所在直线的方程已知点A（-1,-1 ）在抛物线y=(k方-1）x方-2（k-2)x+1图像上问题1 抛物线的对称轴顶点坐标2 点B与A点是关于抛物线的对称轴对称的点求B点坐标 0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时已知点A（-1,-1）在抛物线y=(k^-1)x^-2(k-2)x+1上1、求抛物线对称轴2若点B与A关于抛物线的对称轴、问是否存在与抛物线只交于一点、若在求出符合条件的解析式、关于抛物线的题目；已知一条抛物线与x轴的交点是A(－2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).(1)求该抛物线的解析式,(2)求该抛物线的顶点坐标. 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题已知抛物线y=8x2+10x+1 (1)是判断抛物线与X轴交点情况（2）求次抛物线上一点A（-1,-1）关于对称轴的对称点B的坐标（3）是否存在一次函数于抛物线只交于B点?若存在,求出符合条件的一次函数已知抛物线过点A（-1,0）,B（3,0）,C（0,-3） ① 求抛物线的函数解析式②点C1是点C关于抛物线对称轴的对称点,证明直线y=-2x+1必经过点C1（抛物线的对称轴为直线：x=-b/2a）. 一道高中数学关于抛物线和双曲线的问题.已知抛物线c:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点f是抛物线y^2=8x的焦点,两曲线有一个公共点为p,且pf的绝对值=5,则双曲线的离心率为? 抛物线问题,请提供详解过程.如图所示,已知抛物线y=x2/4 -（2-a）x + 2a - 1与y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若点D国线段BC上的一个动点（已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随帮我解答一道高三圆锥曲线——抛物线的问题!已知抛物线方程为y^2=2px（p大于0）,过该抛物线焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,过点A、B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线并分别交其于已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线BD上（2）设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程点为D 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线BD上（2）设向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的内切圆M的方程点为D 已知点A（-4,8）和点B（2,n）在抛物线y=ax2上,（1）、求a的值及点B关于X轴对称点P的坐标,并在X轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标；（2）、平移抛物线y=ax2记平移后的点A对应点为A1,点B的关于数学抛物线的一个问题（初中）已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3).（1）求抛物线的解析式和对称轴.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3).（1）求抛物线的解析式和对称轴.（2）若点D和点C关于抛物线的对称轴

关于抛物线的问题 已知点A（2,8）,B（x1,y1),C(x2,y2) 点B、C在抛物线y²=2px（p>o)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合求：p的值 BC中点M的坐标 BC所在直线的方程

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