一道高等数学的极限题lim 3(n)3 +n/2n+1n—03(n)3 是3乘以n的3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:01:05
一道高等数学的极限题lim 3(n)3 +n/2n+1n—03(n)3 是3乘以n的3次方

一道高等数学的极限题lim 3(n)3 +n/2n+1n—03(n)3 是3乘以n的3次方
一道高等数学的极限题
lim 3(n)3 +n/2n+1
n—0
3(n)3 是3乘以n的3次方

一道高等数学的极限题lim 3(n)3 +n/2n+1n—03(n)3 是3乘以n的3次方
n→0,lim3n³+[n/(2n+1)]题目是这样吗?
n→0,3n³、n是无穷小量,1/(2n+1)是有界变量,根据无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量可知n/(2n+1)也是无穷小量,则
原式=0+0=0
n→0,lim(3n³+n)/(2n+1)]题目是这样吗?
n→0,3n³+n是无穷小量,1/(2n+1)是有界变量,根据无穷小量与有界变量的积仍为无穷小量可知(3n³+n)/(2n+1)也是无穷小量,则
原式=0

lim3*n^3=3*0^3=0
lim(n/(2n+1))=0/(0+1)=0
因为是两项(有限项) 0相加,所以原式=0+0=0