已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:21:27

已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等
已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等

已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等
这道如果用高中的知识来解,应该是很容易的,用正弦定理,或者解析方程都行.但我想,提的人应该是初中的,所以,用初中的办法来解
为了方便,我们设,AB=A'B'=c,AC=A'C'=b,中线AD=A'D'=d 如图,沿长AD,分别过B,C做AD的垂线,交AD及延长线于E,F并且,我们设DE=x,BF=y   因为有DB=DC,
所以明显ED=DF=x  BF=CE=y
现在我们来求BD,令BD=k, 根据勾股定理,(注意,小写的是线段的长度哦)
mm=xx+yy                    1)式
bb=yy+(d-x)(d-x)            2)式
cc=yy+(d+x)(d+x)            3)式
2)式+3)式  有   2yy+2xx+2dd=bb+cc
  整理得 yy+xx=(bb+cc-2dd)/2
也就是mm=(bb+cc-2dd)/2
m是它开方
那么BC=2m=根号下[2*(bb+cc-2dd)]
我们注意到,b,c,d都是已知的.这说明什么?这说明BC这条边的长度是由b,c,d决定了的一个定值,
同样,在三角形A'B'C'中  B`C`=[2*(bb+cc-2dd)]
说明BC=B'C'
边边边,有A'B'C'≌ABC

已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',中线AD=A'D',求证三角形ABC全等已知三角形ABC和三角形A'B'C',cos(B-C)/2|B'-C'| 三角形ABC中已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 已知三角形ABC中,A(1.3)B(2.5)C(3.2)求三角形ABC面积怎么做在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形已知三角形ABC和三角形A'B'C'中.AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且A'B'+B'C'+C'A'=30cm,求三角形ABC的周长. .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于已知三角形ABC中c=10,A=45°,C=30°,求a,b和B 已知在三角形ABC中,c=10,A=45'.C=30'.求a.b和B 1.三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB:A'B'=AC:A'C'=BC:B'C'=3:5,且三角形A'B'C'的周长为50厘米,求三角形ABC的周长.2.已知a、b、c是三角形ABC的三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,且三角形ABC的周长为24,判断三角形ABC