作业帮y=√(12+2^x-4^x) 求其单调区间?复合函数单调性的判断
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:31:33
y=√(12+2^x-4^x) 求其单调区间?复合函数单调性的判断
y=√(12+2^x-4^x) 求其单调区间?
复合函数单调性的判断
y=√(12+2^x-4^x) 求其单调区间?复合函数单调性的判断
这是复合函数 我讲这一类题的解题方法
这个复合函数是由 √t 和 t=12+2^x-4^x 复合而来
求他的单调性时 记住 在保证 定义域的前提下 √t 和 t=12+2^x-4^x
都增时 复合的也是增 两个一增一减时复合的是减 简记一句话为 同增异减
t=12+2^x-4^x
我们先求他的单调性 设 2^x=w 所以 t=12+w-w^2 配方得 t=-(w-(1/2))^2+(47/12) 又因为y=√(12+2^x-4^x) 所以 得定义域为R
√t 是一个增函数 t=-(w-(1/2))^2+(47/12) 在 （-无穷,（1/2））是增的 所以y=√(12+2^x-4^x) 在（-无穷,（1/2））上单增
t=-(w-(1/2))^2+(47/12) 在 （（1/2）,正无穷）是减的y=√(12+2^x-4^x) 在在（（1/2）,正无穷）是减的
y=√(12+2^x-4^x) 求其单调区间?复合函数单调性的判断
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