作业帮这个二次形是什么曲面拜托各位大神2x1^2＋2x2^2＋2x3^2—2x1x2—2x2x3—2x3x1＝1表示的曲面是什么啊,我算出来是圆柱面啊,可答案是椭圆柱面,是答案错了还是我错了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:29:02
这个二次形是什么曲面拜托各位大神2x1^2＋2x2^2＋2x3^2—2x1x2—2x2x3—2x3x1＝1表示的曲面是什么啊,我算出来是圆柱面啊,可答案是椭圆柱面,是答案错了还是我错了,
这个二次形是什么曲面拜托各位大神
2x1^2＋2x2^2＋2x3^2—2x1x2—2x2x3—2x3x1＝1表示的曲面是什么啊,我算出来是圆柱面啊,可答案是椭圆柱面,是答案错了还是我错了,
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二次曲面 second-degree surface 在三维坐标（x、y、z）下三元二次代数方程对应的所有图形的统称. 二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2 y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2 y^2/b^2 z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2 y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2 y^2/b^2-z^2/c^2=-1 (5)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid) x^2/a^2 y^2/b^2=z (6)双曲抛物面(Hyperbolic paraboloid) x^2/a^2-y^2/b^2=z (7)椭圆柱面(Elliptic cylinder) x^2/a^2 y^2/b^2=1 (8)双曲柱面(Hyperbolic cylinder) x^2/a^2-y^2/b^2=1 (9)抛物柱面(Parabolic cylinder) y^2=2ax 最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面.此外,二次曲面还包括椭球面、双曲面（又分为单叶双曲面和双叶双曲面）和抛物面（又分为椭圆抛物面和双曲抛物面,后者又称马鞍面）.它们的大致形状,包括对称性,与各坐标面的交线 ,以及与坐标面平行的平面的截线（见图）.椭球面在3个对称轴上截得的线段,称为它的轴.当三个轴长相等时即为球面.当两个轴长相等时,它是由平面上的椭圆绕其对称轴旋转而成的旋转椭球面,一般椭球面实际是一个压扁了的旋转椭球面,它是二次曲面中仅有的一类限制在有限范围内的封闭曲面.平面上的双曲线分别绕它的虚轴和实轴旋转,得到旋转单叶双曲面和旋转双叶双曲面.平面上的抛物线绕它的对称轴旋转得到旋转抛物面.它们分别是上述几类曲面的特殊情形,压扁了就得到一般的形状.探照灯的反射镜和卫星电视天线常做成旋转抛物面的形状.当表示二次曲面的一个方程,能分解为两个一次方程的乘积时,这个二次曲面就退化成两个或相交或平行或重合的平面.
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