二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:38:28

二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x
二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x<=3

二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x
区域为：(x-1)²+y²≤4,以(1,0)为圆心,2为半径的圆.
先积y,
∫∫ x²dxdy
=∫[-1---->3] dx ∫[-√(3-x²+2x)----->√(3-x²+2x)] x²dy
=2∫[-1---->3] x²√(3-x²+2x)dx
=2∫[-1---->3] x²√(4-(x-1)²)dx
令x-1=2sinu,则√(4-(x-1)²)=2cosu,dx=2cosudu,u：0---->π/2
=2∫[-π/2---->π/2] (2sinu+1)²*2cosu*2cosudu
=32∫[-π/2---->π/2] sin²ucos²udu + 8∫[-π/2---->π/2] cos²udu
=8∫[-π/2---->π/2] sin²2u du + 4∫[-π/2---->π/2] (1+cos2θ)du
=4∫[-π/2---->π/2] (1-cos4u) du + 4π
=4(u-(1/4)sin4u) + 4π [-π/2---->π/2]
=8π

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求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x 二重积分 ∫∫x^2dxdy D=x^2+y^2-2x 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 高等数学二重积分 ∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 D∫∫(x+y)dxdy D:y=x y=x^2 二重积分符号下面是个D 计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2 ∫d∫(x^2+y^2)dxdy的二重积分d属于|x| 计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 急求: 二重积分∫∫(3x^2+y^2)^2dxdy D的区域x 二重积分∫∫（x^2+y^2)dxdy 区域D：|x| 一道二重积分题求 ∫∫(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:|x| ∫∫D[(x+1)^2+2y^2]dxdy 二重积分 D为单位圆求二重积分∫∫ x^2y^2dxdy D=x^2+y^2=a^2 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 用极坐标计算二重积分∫∫[D]e^(x^2+y^2)dxdy,其中=D:a^2 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0