对f(x)=sin^2(2x)积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:56:22
对f(x)=sin^2(2x)积分

对f(x)=sin^2(2x)积分
对f(x)=sin^2(2x)积分

对f(x)=sin^2(2x)积分
f(x)=sin^2(2x)
∫f(x)dx
=∫sin^2(2x)dx
=∫(1-cos4x)/2 dx
=∫[1/2-(cos4x)/2]dx
=x/2+(1/8)sin4x+C

求导看作复合函数!

sin²=(1-cos2a)/2
所以sin²2x=(1-cos4x)/2
所以原式=∫(1/2_dx-∫cos4x/2 dx
=x/2-1/8∫cos4xd4x
=x/2+(cos4x)/8+C