利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:22:06
利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²

利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²
利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2
(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²

利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c²
1、
a>0
所以a+1/a≥2√(a*1/a)=2
命题得证
2、
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ca
相加,再除以2
所以 ab+bc+ac≤a²+b²+c²