对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:01:47

对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
对角线相等的四边形的问题?
为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!
请附上证明过程,
PS:Thanks a lot!

对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot!
已知四边形ABCD中,E,F,G ,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,AC=BD
求证：四边形EFGH是菱形
证明：
∵E,H是AB,AD的中点
∴HE=1/2BD
同理可得：FG=1/2AD,HG =1/2AC,EF=1/2AC
∵AC=BD
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形

这个比较简单吧

首先，你把着四个中点连接起来，再个中线定理，你得到每条边都等于对角线的一半，而且平行去对角线。
又因为两对角线相等，所以这中点连接起来的四边形，四条边相等。再又其中的一对边是平行且相等的所以这个四边形是菱形...

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这个比较简单吧

首先，你把着四个中点连接起来，再个中线定理，你得到每条边都等于对角线的一半，而且平行去对角线。
又因为两对角线相等，所以这中点连接起来的四边形，四条边相等。再又其中的一对边是平行且相等的所以这个四边形是菱形

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那个我不好画图
其实很简单的
把相邻的中点连起来得到要证明的菱形
利用中点的中位线性质可以证明对边平行且相等
然后因为对角线相等得到边等
就这样证明

对角线相等的四边形的问题?为什么只要是对角线相等的四边形的各边中点相连接,得到的就是一个菱形!请附上证明过程,PS:Thanks a lot! 对角线相等的四边形是什么? 对角线相等的四边形是什么四边形? 一组对边相等且对角线相等的四边形是什么,平行四边形的对角线是不相等的对角线相等的四边形是矩形.对吗,为什么对角线相等且对角线平分所对的角的四边形是等腰梯形吗我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题已知一个等对角线四边形两对角线互相垂直.设四边形一组对边为a b 一条对角线长为c 对角线相等的四边形有什么性质? 对角线垂直且相等的四边形是什么对角线相等的四边形是矩形, 空间四边形的对角线相等且垂直对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是什么行对角线相等的四边形有哪些? 对角线相等的四边形是菱形对吗对角线相等的四边形是什么图形? 四边形对角线相等是四边形为矩形的充分条件吗?为什么/ 一组对边相等,对角线相等的四边形是平行四边形吗?若不是请举出反例