三角形ABC中,A=30度,BC=1,则根号3AC-AB的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:14:47
三角形ABC中,A=30度,BC=1,则根号3AC-AB的取值范围

三角形ABC中,A=30度,BC=1,则根号3AC-AB的取值范围
三角形ABC中,A=30度,BC=1,则根号3AC-AB的取值范围

三角形ABC中,A=30度,BC=1,则根号3AC-AB的取值范围
前面童鞋的解法有问题,他没有讨论AC边是否满足三角形,就认为是全体实数(明显不能为负数且要能构成三角形)用判别式来做,可想而知是有问题的
正弦定理得
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
AC=2sinB AB=2sinC
√3AC-AB=2√3sinB-2sinC=2√3sinB-2sin(5π/6-B)=√3sinB-cosB=2sin(B-π/6)
而0