作业帮一道抽象函数题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数为an,则式子an+90/n的最小值为何值?我是这样算的.f(n)=[n(n-1)]=n^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:22:10
![一道抽象函数题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数为an,则式子an+90/n的最小值为何值?我是这样算的.f(n)=[n(n-1)]=n^](/uploads/image/z/14063791-31-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5Bx%5Bx%5D%5D%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%BD%93x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2Cn%29%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2A%29%E6%97%B6%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAA+%E8%AE%B0%E9%9B%86%E5%90%88A%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BAan%2C%E5%88%99%E5%BC%8F%E5%AD%90an%2B90%2Fn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%3F%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%AE%97%E7%9A%84.f%28n%29%3D%5Bn%28n-1%29%5D%3Dn%5E)
一道抽象函数题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数为an,则式子an+90/n的最小值为何值?我是这样算的.f(n)=[n(n-1)]=n^
一道抽象函数题
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数为an,则式子an+90/n的最小值为何值?
我是这样算的.f(n)=[n(n-1)]=n^2-n-1,所以f(x)最大值n^2-n-2,最小值0,所以值域有n^2-n-1个值,所以原式=n+89/n-1,n=10最小为,17.9,但答案为13,
一道抽象函数题定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数为an,则式子an+90/n的最小值为何值?我是这样算的.f(n)=[n(n-1)]=n^
n=1的时候f(1)=0；只有一个解,此时a1=1；
n=2的时候 x∈[0,2)
其中x∈[0,1) 时候f(x)=0；
其中x∈[1,2) 时候f(x)=1；
于是a2=2；
n=3的时候 x∈[0,3)
其中x∈[0,1) 时候f(x)=0；
其中x∈[1,2) 时候f(x)=1；
其中x∈[2,2+1/2] 时候f(x)=4；
其中x∈[2+1/2,3] 时候f(x)=5；
于是a3=2+2=4
从上面不难看出规律
到2的时候值域多1个,到3的时候值域多2个,那么到n的时候值域就多n-1个
也就是an-a(n-1)=n-1
又a1=1
由此算出an=n(n-1)/2+1
那么原式=n/2+91/n-1/2(最大值在13和14之间取得)
n=13的时候式子=13
n=14的时候式子=13
综合以上得到n=13或者14的时候取得最大值13
见下