已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:38:49
已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴

已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴
已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴

已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴
题目的结论是求阴影部分的面积,怎么没见图呢?

∵AB是⊙O的直径 ∠ACB是它的一个圆周角
∴∠ACB=90°
∴∠PCA=90°
∵PA=2cm,PC=1cm
∴PC=1/2PA
∴∠PAC=30°
∵PA切⊙O于A
∴∠PBA=30°
∴AB=2√3 PB=4
∴CB=3
作CD⊥AB
∵∠CBA=30°
CD=3/2=1.5
...

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∵AB是⊙O的直径 ∠ACB是它的一个圆周角
∴∠ACB=90°
∴∠PCA=90°
∵PA=2cm,PC=1cm
∴PC=1/2PA
∴∠PAC=30°
∵PA切⊙O于A
∴∠PBA=30°
∴AB=2√3 PB=4
∴CB=3
作CD⊥AB
∵∠CBA=30°
CD=3/2=1.5
∵PBA=30°
∴∠COA=60°
S阴影=S△PAB-S△COB-S扇形OCA
=2*2√3/2-√3*1.5/2-60*π(√3)²/360
=(5√3/4-π/2 )cm²
不知道做对没有

收起

【此题缺一条件,PB=圆O半径或PB= AB】证明; 连接BC 则∠ACB=90 【直径所对的圆周角是直径】∵∠CAP=30 ∴BC= AB【30 角所对的直角边等于斜边

已知点P为⊙O外一点,PA为⊙O的切线,切点为A,AB为⊙O直径,PB交⊙O于点C,若PA=4,PC=2,求S阴 ⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为5,PA是⊙O的切线,A为切点,则PA= AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC‖OP,求证PC为⊙O的切线 如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C.过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA比PB=3比2.求tan∠PAB的值. 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线作法:1连接op2以op为直径作圆o‘,与圆o交于ab两点3做射线pa,pb,pa,pb即为圆o的切线这种做法的原理 如图所示,p为⊙o外一点,pa,pb为⊙o的切线,A,B为切点,AC为⊙o的直径,PO交⊙o于点E.(1)判断∠APB与∠BAC的数量关系,并说明理由(2)若⊙o的半径为4,P是⊙o外一动点,是否存在P,使四边形PAOB为正方形? 已知:P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,过P点作直线与⊙O相交,交点分别为B、C,若PA=4,PB=2,则BC= 人教版初三竞赛试题---平面几何如图,已知点P为圆O外一点,PA、PB为圆O切线,PCD为圆O割线,BC=DC,AB、OP交于E.求证:AC‖DE 过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为? 已知圆O的半径为1,点P到圆O的距离为2,过点P引圆O的切线PA,点A为切点,则PA= 已知ab是圆o的直径 p为圆o外一点 且op平行bc 角p等于角bac 求pa为圆o的切线 如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C,过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA/PB=3/2,求tan角PAB的值 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 如图,若点P为○O内一点,则能否过点P做出○O的切线?若点P为○O上一点,则能否过点P做出○O的切线,这样的切线有几条?过○O外一点P画○O的切线,这样的切线能作几条?答案请画图 P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证:CA‖OP PA,PB是⊙O的两条切线,A,B是切点,∠APB=60°,点P到圆心O的距离PO=4则点P到⊙O的切线长为_____? 如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径. 已知A为⊙O上一点,⊙O的半径为1,该平面上另有一点P,PA=根号3,那么点P与⊙O有怎样