已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:17:12
已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’

已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’
已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点
若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明
若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明

已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’
(1)连接AO’并延长交圆O’于F,连接OF,过点O作OC垂直于AB.
则∠AFO=∠OCA.
∵AF为直径,∴AOF=90°
又∵OC垂直于AB,∴∠OCB=90°=∠AOF.
∴△OCB相似于△AOF,于是OC/AO=OB/AF
OA×OB=OC×AF=Rr
(2)连接AO’并延长交圆O’于F,连接OF,过点O作OC垂直于AC.
∵AF为直径,∴AOF=90°
又∵OC垂直于AB,∴∠OCB=90°=∠AOF.
而∠CBO=180°-∠ABO=∠AFO
于是,△CBO相似于△OFA,得CB/OF=OC/OA,
OA×OB=OC×OF=Rr

已知圆O的半径为R,则垂直平分半径的弦长为多少 已知圆O的半径为R,则垂直平分半径的弦长为多少 急.如图,已知图中各圆两两相切,圆O的半径为2R,圆O1,圆O2的半径为R,求圆O3的半径. 半径为R的大球O被挖去半径为R/2的小球O' 如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为 已知圆O的半径为r,圆O的一条弦长也为r,以点O为圆心、2分之√3r为半径作圆,试判断这个圆与这条弦的位置关系 已知圆O的半径为r那么垂直平分半径的弦的长是多少?我画不出图 已知圆O的半径为r那么垂直平分半径的弦的长是多少?我画不出图 圆O的半径为R,试求圆O的内接正六边形ABCDEF各点坐标 已知圆o的半径为r,圆o的一条弦为r,以点o为圆心,2分之根号3为半径作圆,试判断这个圆与这条弦的位置关系 已知⊙O的内接n边形边长为a,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长 锐角三角形abc内接于圆o,圆o的半径为r,求证正铉定理=2r 已知半径为R的圆O‘经过半径为r的圆O的圆心,且交圆O于EF两点若C运动到圆O’内,如图,过点C作圆O的切线交圆O’于A、B两点,则OA*OB为何值?请证明若C运动到圆O’外,如图,过点C作圆O的切线交圆O’ 已知弦AB等于圆O的半径R,若R=4,则O到AB的距离为() 已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积 已知圆o半径为r,求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长 圆内接正三角形ABC,圆心O到边长的距离为r,圆半径为R,三角形的高为h,那么r:R:h等于 在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB_______ 已知圆O的半径为R,圆O的弦AB=根号2R,∠AOB的度数______