请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:08:59

请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?
我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白
谢谢大家

请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家
我来帮你说,前提是“无限集合有可数的子集”
设集合A是无限集,C1={x1,x2,x3,x4...}是A的可数子集,记C2={x2,x3,x4...},
则B=(A\C1)UC2=A\{x1}是A的真子集.现作A到B的一一对应 f 如下：
f(x)=x,当x属于A\C1
f(xn)=x(n+1),n=1,2,3,...
understand?

有一个定理：如果一个集合A是无限集，B是可数(或有限)集。则A∪B与A等势。
回到原题，设A为无限集，令a∈A，则 B=A-{a}是A的真子集。
显然有 A=B∪{a}。
则有 A势 = B∪{a}势 = B势
就是说 A与B有一一对应。

请问怎样证明无限集合与其自身的真子集一一对应?我知道要用到“无限集合有可数的子集”但还是说不明白谢谢大家高一数学集合子集集合所有子集,真子集个数与其元素个数的关系是什么? 怎样证明一个集合是另一个集合的子集?怎样证明一个集合是另一个集合的子集,又怎样证明一个集合不是另一个集合的子集? 怎样证明空集是任何集合的子集?怎样证明?空集是任何集合的子集含有n个元素的无限集合的子集和真子集无限集合和有限集合是一样的么一个集合自身是不是自己的子集集合的真子集是怎样计算的? 无限集与它的真子集一一对应这怎么可能呢?R怎么可能与{1}一一对应?另外R怎么与(0,1)对应? 集合S为无限集的充分必要条件怎么证 ,即存在一个适当子集使得该子集到它自身有一个双射集合S为无限集的充分必要条件怎么证,即存在一个适当子集使得该子集到它自身有一个双射设集合P=（立方后等于自身的数）,那么集合p的真子集个数是? 无限集的真子集是什么空集是任意集合的子集,空集是非空集合的真子集这样说的话那空集是不是空集本身的子集?任意一个集合能不能看做是自身的子集? 集合间的基本关系是怎样的?子集、真子集、空集、非空子集、非空真子集、非空集合、交集、并集、全集、补无限集必与它的一个真子集对等请帮忙证明下,要严格证明,别举例说明, 空集是任何集合的真子集集合的概念.含义.子集和真子集口集是任何集合的子集还是真子集?