已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/21.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:48:22
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/21.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/21.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/2
1.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/21.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间
f(x)=2acos^2x+bsinxcosx=a(1+cos2x)+(b/2)sin2x
=√[a^2+(b/2)^2]sin(2x+φ)+a
按照题意有:
√[a^2+(b/2)^2]+a=1+a .(1)
-√[a^2+(b/2)^2]+a=-1/2 .(2)
联立(1)(2)解得 a=1/2,b=√3
所以,
f(x)=(1/2)(1+cos2x)+(√3/2)sin2x
=sin(2x+π/6)+1/2
1.f(x)的最小正周期是:2π/2=π.
2.2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)
==> kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 (k∈Z)
所以f(x)的单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)

已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A＞0,W＞0, -π/2 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0 已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0 已知 函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0 已知函数f(x)=acos-b (a 已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2 已知函数f(x)=根号3*asinxcosx-acos^2x+b(a>0).1.求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x） 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x）为 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f（TT/2）=-2/3 则f（x） 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示,f(TT/2)=-2/3 则f(0)等于多少 已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的 已知函数f(x)=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,f(0)=√3/2,f(π/4)=1/2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的取值范 已知函数f（x）=Acos（wx+θ）的图像如图所示,f（π/2）=-2/3则f（0）= 已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx(a>0 ,b>0) f(x)最大值为1+a,最小为-1/21.f(x)的最小正周期 2.f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=2acos(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值