二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:42:57
二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是

二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是
二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是

二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是
y=x²+ax+3-a的零点即方程x²+ax+3-a的两根x1, x2
∴根据韦达定理知
x1+x2=-a
x1*x2=3-a
∵x1, x2异号
∴x1*x2=3-a3.(1)
又方程存在两个不相等的实根
∴△>0
即a²-4(3-a)>0
a²+4a-12>0
(a+6)(a-2)>0
a2.(2)
综合(1),(2)知,a的取值范围是
a>3

f(0)<0 a>3

有两个零点异号
则Δ>0 且 x1*x2<0
∴a²-4(3-a)>0 且 3-a<0
解得:a>3

问题转化为方程x^2+ax+3-a=0有一正一负的根
则判别式=a^2-4(3-a)>0 且由韦达定理得x1*x2=3-a<0 解得a>3

二次函数y=x^2+ax+3-a有两个零点异号,a的取值范围是 若二次函数y=x²ax+b有两个零点2和-3,则a= b= 已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零. 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知二次函数y=x^2+ax+a-2(1)说明y=ax^2+ax+a-2与x轴有两个不同交点(2)求出交点距离(用a的 表达式) 已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点△是什么 已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点 已知二次函数y=ax^2 +ax+2对一切实数x均大于零,则a的取值范围是 已知二次函数y=ax^2 +2x +3a有最大值-2,求a的值. 已知二次函数y=x^2+ax+a-2(初三函数)1)求证:不论A为何值,抛物线与X轴有两个交点;2)设a<0,当此函数图像与x轴的两个交点的距离为√13时,求出此函数解析式3)如次二次函数与x轴教育AB点,在图像是 已知二次函数y=ax^2+bx+c,且关于x的不等式y>-2x的解为1<x<3(1)若方程y+6a=0有两个相等的实数根,求该二次函数的解析式;(2)若该二次函数的最大值为正数,求a的取值范围. 二次函数求值二次函数y=x+2ax-2b+1和y=-x+(a-3)x+b-1的图像都经过x轴上两个不同的点:M,N求a,b的值 已知二次函数y=x²-ax+a-2.(1)求证:不论 a为任何实数,此二次函数的图像必有两个交点;(2)求a为何值时,这两个交点的距离最小. 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3,求a=? 数学二次函数 已知二次函数y=x²+ax+a-2已知二次函数y=x²+ax+a-21.求证抛物线与x轴有两个交点2.求抛物线与x轴两交点之间的距离3.当a为何值是,连个交点之间距离最短 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 1:二次函数y=-x^2-x+m+1的图像与x轴有两个不同的交点,m的取值_________2:二次函数y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方,则a,c的取值范围及它们的大小关系______