写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:29:05
写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理

写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理
写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理

写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理
首先命题存在否命题一说和命题的否定;而你的非命题如果为否命题,那么这个问题的答案为:不存在实数x,满足x³+1不等于0;
需要记住:【命题的否定是否定命题结论;命题的否命题需要同时否定条件和结论;】
那么显然这个命题为假,因为逆命题与否命题等价,并且逆命题为:如果x³+1=0,不存在实数x满足这个等式(也即x³+1=0在实数范围内无解),显然错误;
分析完毕,

不存在实数x,使x³+1=0 假命题
当x=-1时,x³+1=0成立。