在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:49:21
在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2

在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2
在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.
(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2

在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2
(1)直角边a=csinA=sinA,b=cosA,
r=(a+b-c)/2=(sinA+cosA-1)/2<=(√2-1)/2,
当A=45°时取等号,
∴r的最大值为(√2-1)/2.
(2)周长为c(sinA+cosA+1)=2,(1)
sinA+cosA=(2-c)/c,
平方得1+2sinAcosA=(4-4c+c^2)/c^2,
sinAcosA=(2-2c)/c^2,
△ABC面积=(1/2)c^2*sinAcosA=1-c,
由(1)式,c最小值=2(√2-1),
∴△ABC面积最大值=1-2(√2-1)=3-2√2.

在RT△ABC中若直角边长为1cm2cm则斜边长为 已知在Rt△ABC中,c为斜边长,a,b为直角边长,求证:log2[1+(b +c)/a]+log2[1+(a-c)/b]=1 在直角三角形ABC中,若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值 在直角三角形abc中,若斜边长c=1,求内切圆半径的最大值 在△ABC中,∠C=90,斜边长为15㎝,两直角边长之比为3:4,求两直角边长(用勾股定理) 在△ABC中,∠C=90°,斜边长为15㎝,两直角边长之比为3:4.求两直角边长 在Rt△ABC中,a、b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则其斜边上的高为? 如图,Rt△ABC的斜边长为10,斜边上的高为4,将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中,使其斜边AB与x轴重合(其中OA<OB),直角顶点C落在y轴正半轴上(1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物 在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边长等于5,直角边是关于X的方程x平方-(2m-1)x+4(m-1)=0,求m 在RT△ABC中,∠C=90°,斜边AB=根号5,两直角边a,b的长是方程x^2-(m-1)x+m=0的两根, 在RT△ABC中,∠C=90°直角边AC是斜边AB的1/3,求∠A的正切值 在rt△abc中a,b,为两直角边,c为斜边若a+b=13,c=11.则三角形ABC的面积为--------- 1.在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AC=根号3cm,则AB边上的中线长为( ).2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=2根号2,BC=1,则斜边AB上的中线长是( ).3.直角三角形的斜边上的中线长是4cm,则它的两条直角边中点的连 在平面直角坐标系中 点A(4,0),点B(0,-3)点C在直线X=1上,若△ABC为直角三角形,且AB为斜边.则满足条件的点C的纵坐标为_______ 在直角△ABC中,(1)若斜边长c=1,求内切圆半径r的最大值;(2)若周长为2,求△ABC面积的最大值.(1)r=(√2-1)/2;(2)3-2√2 一道初三一元二次数学题,急在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AD=1,AB=7,求DE的长.(注意:A、D、E、B四点是共线斜边AB,AGC三点共线直角边AC,CFB三点共线直角边CB)用一元二次方程解. 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,而斜边AB与较小直角边AC之和为18,求斜边AB的长和另一直角边BC的长 1.若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.2.在Rt△ABC中,两直角边长相差(根号2)cm,斜边长为(根号10)cm.求斜边上的高....