如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:16:47
如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线.

如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线.
如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是
BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:PD是半圆O的切线.

如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线.
:(1) ∵  CO=OD/2   CD⊥AO
             ∴ ∠CDO=30°          (在直角三角形中30°所对边=斜边的一半)
             ∴ ∠AOD=60°
       (2) 如图
           

 
             ∵ DOB弧=180°-60°=120°
                 点E是DB弧中点 
             ∴  EB弧=60°
             ∴   ∠EAB=∠CDO=30° 
             ∵   ∠1=∠2
             ∴  ∠DFA=∠ACD=90° 
             ∵  AE//PD
             ∴   ∠PDO=90° 
             ∴   PD是半圆O的切线

 如图OD=2OC   ∴∠AOD=60º

∴⊿DAO是正三角形 DC平分∠ADO   ∠ADB=90º   

(2)求证:PD是半圆O的切线.????似乎有问题,假如:PD是半圆O的切线,则∠PDA=30º

∠AEO=30º﹙PD∥AE  AD∥OE中位线﹚。看⊿AEO 设OE=1 则OA=2 ∠AOE=120º

AE²=1¹+2²-2×1×2×﹙-1/2﹚=7   

sin∠AEO=2×﹙1/2﹚/√7=1/√7≠1/2     ∠AEO≠30º   矛盾。

如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6. 如图,AB是半圆O的直径,过圆心O作OC⊥AB,交半圆于点C,F是CO中点,过点F作玄DE平行AB,求∠BAE度数 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP//AE交BA的延长线于点P,(1)求∠AOD的度数(2)求证:PD是半圆O的切线 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______ 如图,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8CM,DE=2CM,求OD的长 (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上如图,AB是圆心O的直径,AB=8CM,C,D是半圆上两个三等分点,求阴影部分面积S 如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB,CE⊥AB交半圆于点E,DF⊥AB交半圆于点F,求证:弧AE=弧EF=弧FB 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使角BED=角C如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明 高手快来帮我哪,要多少分都没问题.是关于圆的.O没标出来,就是圆心哈...如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C,D是半圆上两点,且点D是弧BC的中点,∠C与∠CAD有什么大小关系,为什么 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C角BED怎么等于角C啊 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是BD的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P.(1)求∠AOD的度数;(2)求证:PD是半圆O的切线. 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD垂直OA交于半圆于D,点E是BD的中点,链接AE,OD,过点D作DP平行AE AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,求OD的长.如题! 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比 如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点f也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比