已是Y二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x ,求Y的表达式,并写出单调区间.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:30:39
已是Y二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x ,求Y的表达式,并写出单调区间.
已是Y二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x ,求Y的表达式,并写出单调区间.
已是Y二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x ,求Y的表达式,并写出单调区间.
令f(x)=ax²+bx+c
f(0)=c=0
所以,f(x)=ax²+bx
因为f(x+1)-f(x)=2x
令x=0,则:f(0+1)-f(0)=0,即f(1)=0,即:a+b=0;①
令x=1,则:f(1+1)-f(1)=2,即:f(2)=f(1)+2=2,即:4a+2b=2,即2a+b=1;②
由①②解得:a=1,b=-1
所以,f(x)=x²-x
对称轴为x=1/2
递减区间为(-∞,1/2);
递增区间为(1/2,+∞);
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(0)=0 可设此函数解析式为f(x)=ax²+bx
当x=1时有:
f(1+1)-f(1)=2 即:4a+2b-a-b=2得:3a+b=2
当x=0时有:
f(0+1)-f(0)=0 即:a+b=0
联立方程解得:a=1,b=-1
所以可得y=x²-x
可得函数的对称轴为:x=1/2
所以可得函数的递增区间为:...
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f(0)=0 可设此函数解析式为f(x)=ax²+bx
当x=1时有:
f(1+1)-f(1)=2 即:4a+2b-a-b=2得:3a+b=2
当x=0时有:
f(0+1)-f(0)=0 即:a+b=0
联立方程解得:a=1,b=-1
所以可得y=x²-x
可得函数的对称轴为:x=1/2
所以可得函数的递增区间为:[1/2,+无穷)
递减区间为:(-无穷,1/2)
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