作业帮在线等!高二的一道解答题 椭圆 解三角形的面积最大值和最小值设A,B是椭圆 x^2/a^2+ y^2/b^2=1 （a>b>0) 上两个点.OA⊥OB.问：△AOB面积的最大值和最小值?请写出详细的解答过程,谢谢各位高手了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:53:10
在线等!高二的一道解答题 椭圆 解三角形的面积最大值和最小值设A,B是椭圆 x^2/a^2+ y^2/b^2=1 （a>b>0) 上两个点.OA⊥OB.问：△AOB面积的最大值和最小值?请写出详细的解答过程,谢谢各位高手了!
在线等!高二的一道解答题 椭圆 解三角形的面积最大值和最小值
设A,B是椭圆 x^2/a^2+ y^2/b^2=1 （a>b>0) 上两个点.OA⊥OB.问：△AOB面积的最大值和最小值?
请写出详细的解答过程,谢谢各位高手了!
请指出 在什么时候：△AOB面积的 能取得 最大值和最小值？？ 并 说明为什么要在这里取得的理由。
最后请写出解答过程，O(∩_∩)O谢谢！！！！！！
在线等!高二的一道解答题 椭圆 解三角形的面积最大值和最小值设A,B是椭圆 x^2/a^2+ y^2/b^2=1 （a>b>0) 上两个点.OA⊥OB.问：△AOB面积的最大值和最小值?请写出详细的解答过程,谢谢各位高手了!
这是一个最值问题,过o作AB边的垂线,垂足记为C,显然在Rt三角形OAB中,1除以OA平方,再加上1除以OB平方,则等于1除以OC平方,事实上,OC的长是一个只依赖与a,b取值的量.也就是说,只要满足OA与OB垂直,那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆（可参见07年天津高考理数第22题）,当你算得OC的长度后,再利用简单的二元柯西不等式便可以得到AB长度的最小值,再利用三角形的面积公式就可以求得其面积的最小值,如果要算最大值,则必须要用OA（或者是OB）与OC的长度表示AB的长度,因为OC是一个定值,那么问题就转化为了关于OA的一次变量讨论问题,利用求导法则就可以求出,但是要注意到OA长度的范围,如此就可以得到其最大值了.
因为我是新手,上传不了图片.请原谅我不能给出求OC与具体的解答,但思路应该是正确的.
最大在y轴上的那个点 最小是九十度
告诉你 最值问题其实很特殊！！！
A可表示为（asinθ，bcosθ）
设OA方程为y=kx（k不等于0）则OB方程为y=(-1/k)x分别于椭圆方程联立得两点坐标于k的关系便可得到面积S的表达式