99年考研数学2一道数列选择题的问题为什么“选取N1=N-1,于是就有当n>N时,就有.” 为啥要N1=N-1呢,取别的不行吗还是有什么限制条件?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:43:59

99年考研数学2一道数列选择题的问题为什么“选取N1=N-1,于是就有当n>N时,就有.” 为啥要N1=N-1呢,取别的不行吗还是有什么限制条件?
99年考研数学2一道数列选择题的问题

为什么“选取N1=N-1,于是就有当n>N时,就有.” 为啥要N1=N-1呢,取别的不行吗还是有什么限制条件?

99年考研数学2一道数列选择题的问题为什么“选取N1=N-1,于是就有当n>N时,就有.” 为啥要N1=N-1呢,取别的不行吗还是有什么限制条件?
话说大致看了一下图片,说真的一遍过去没感觉,说的什么啊,这种资料书.
答案肯定选C
两者之间是什么关系我们直接证明就可以了.
充分性显然是成立的,因为虽然取的是（0,1）,既然对于此区间都成立,那么大于1的区间当然也成立了.
必然性也是成立的.数列收敛于a,那么对于任意大于0的e,均存在N,使得n>N时,|x-a|

之所以取N1=N-1，是因为必须要把前一句的n≥N,改成n＞某一个数（因为你看数列极限的定义，必须是存在一个数大于一个数，而不是大于等于）而且大于等于N1和大于N1-1是等价的，因为N肯定是整数，（你看书肯定看累了==，定心~~~）

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